Question

若函數(shù)y=（2a-1）^x在R上為單調(diào)減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

• A．a(chǎn)＞1
• B．

  1

  2

  ＜a＜1
• C．a(chǎn)≤1
• D．a＞

  1

  2

Answer 1

分析：指數(shù)函數(shù)y=a^x，當(dāng)0＜a＜1時(shí)為定義域上的減函數(shù)，故依題意只需0＜2a-1＜1，即可解得a的范圍

解答：解：函數(shù)y=（2a-1）^x在R上為單調(diào)減函數(shù)，
∴0＜2a-1＜1
解得

1

2

＜a＜1
故選 B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，通過(guò)底數(shù)判斷指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的方法，屬基礎(chǔ)題