Question

已知實數x，y滿足不等式組，則x-2y的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據約束條件畫出可行域，設z=x-2y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=x-2y過可行域內的點A時，z的最小值即可．
解答：解：：先根據約束條件畫出可行域，
設z=x-2y，
將最小值轉化為y軸上的截距，
當直線z=x-2y經過A（2，3）時，z最小，
最小值為：-4，
即當x=2，y=3，x-2y取得最小值-4．
故答案是-4．
點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．目標函數有唯一最優解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優解．借助于平面區域特性，用幾何方法處理代數問題，體現了數形結合思想、化歸思想．線性規劃中的最優解，通常是利用平移直線法確定．