Question

【題目】某廠接受了一項加工業務，加工出來的產品(單位：件)按標準分為A，B，C，D四個等級.加工業務約定：對于A級品、B級品、C級品，廠家每件分別收取加工費90元，50元，20元；對于D級品，廠家每件要賠償原料損失費50元.該廠有甲、乙兩個分廠可承接加工業務.甲分廠加工成本費為25元/件，乙分廠加工成本費為20元/件.廠家為決定由哪個分廠承接加工業務，在兩個分廠各試加工了100件這種產品，并統計了這些產品的等級，整理如下：

甲分廠產品等級的頻數分布表

等級	A	B	C	D
頻數	40	20	20	20

乙分廠產品等級的頻數分布表

等級	A	B	C	D
頻數	28	17	34	21

（1）分別估計甲、乙兩分廠加工出來的一件產品為A級品的概率；

（2）分別求甲、乙兩分廠加工出來的100件產品的平均利潤，以平均利潤為依據，廠家應選哪個分廠承接加工業務?

Answer 1

【答案】（1）甲分廠加工出來的級品的概率為，乙分廠加工出來的級品的概率為；（2）選甲分廠，理由見解析.

【解析】

（1）根據兩個頻數分布表即可求出；

（2）根據題意分別求出甲乙兩廠加工件產品的總利潤，即可求出平均利潤，由此作出選擇．

（1）由表可知，甲廠加工出來的一件產品為級品的概率為，乙廠加工出來的一件產品為級品的概率為；

（2）甲分廠加工件產品的總利潤為元，

所以甲分廠加工件產品的平均利潤為元每件；

乙分廠加工件產品的總利潤為

元，

所以乙分廠加工件產品的平均利潤為元每件．

故廠家選擇甲分廠承接加工任務．