如圖，平面
平面
，
是以
為斜邊的等腰直角三角形，
分別為
，
，的中點，
，
．
（I）設
是
的中點，證明：
平面
；
（II）證明：在
內存在一點
，使
平面，并求點到
，
的距離．
科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇鹽城第一中學高三第二學期期初檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，平面
平面
，
是等腰直角三角形，
，四邊形
是直角梯形，
∥ＡＥ，
，
,
分別為
的中點．
（1）求異面直線
與
所成角的大小；
（2）求直線
和平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源：2014屆重慶市高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，平面
⊥平面
，
是直角三角形，
，四邊形是直角梯形，其中
,
，
，且
，
是
的中點，
分別是
的中點.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省高三12月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，平面
⊥平面
，
是直角三角形，
，四邊形是直角梯形，其中
,
，
，且
，
是
的中點，
分別是
的中點.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省十二校新高考研究聯盟高三第一次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，平面
平面
，
是正三角形，
，
．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求直線
與平面
所成角的正弦值．
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軸，
軸，
軸，建立空間直角坐標系O
， 
則
，由題意得，
因
，因此平面BOE的法向量為
，
得
，又直線
不在平面
內，因此有
平面
，則
，因為
平面BOE，所以有
，因此有
，即點M的坐標為
，在平面直角坐標系
中，
的內部區域滿足不等式組
，經檢驗，點M的坐標滿足上述不等式組，所以在
內存在一點
，使
，
的距離為
． 
