Question

點P（-1，3）關于直線x-2y+3=0的對稱點Q的坐標為

(

3

5

，-

1

5

)

．

Answer 1

分析：設出對稱的點的坐標（a，b），利用點P與對稱的點的連線與對稱軸垂直，以及點P與對稱的點的連線的中點在對稱軸上，解出對稱點的坐標．

解答：解：點P（-1，3）關于直線x-2y+3=0的對稱點Q的坐標（a，b），
則

b-3

a+1

×

1

2

=-1，且

a-1

2

+2×

b+3

2

+3=0，
解得a=

3

5

且b=-

1

5

，
故答案為：(

3

5

，-

1

5

)

點評：本題考查求一個點關于某一條直線的對稱點的坐標的求法，利用垂直及中點在軸上兩個條件解出對稱點的坐標．