Question

現安排甲、乙、丙、丁、戌5名同學參加上海世博會志愿者服務活動，每人從事翻譯、導游、禮儀、司機四項工作之一，每項工作至少有一人參加．甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙丁戌都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數是（ ）
A．152
B．126
C．90
D．54

Answer 1

【答案】分析：根據題意，按甲乙的分工情況不同分兩種情況討論，①甲乙一起參加除了開車的三項工作之一，②甲乙不同時參加一項工作；分別由排列、組合公式計算其情況數目，進而由分類計數的加法公式，計算可得答案．
解答：解：根據題意，分情況討論，①甲乙一起參加除了開車的三項工作之一：C₃¹×A₃²=18種；
②甲乙不同時參加一項工作，進而又分為2種小情況；
1°丙、丁、戌三人中有兩人承擔同一份工作，有A₃²×C₃²×A₂²=3×2×3×2=36種；
2°甲或乙與丙、丁、戌三人中的一人承擔同一份工作：A₃²×C₃¹×C₂¹×A₂²=72種；
由分類計數原理，可得共有18+36+72=126種，
故選B．
點評：本題考查排列、組合的綜合運用，注意要根據題意，進而按一定順序分情況討論．