久久精品视,91在线视频在线观看,成人a视频在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設橢圓C₁的方程為=1（a＞b＞0），曲線C₂的方程為y=，且C₁與C₂在第一象限內只有一個公共點P.

（Ⅰ）試用a表示點P的坐標.

（Ⅱ）設A、B是橢圓C₁的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數S（a）的值域；

（Ⅲ）設min｛y₁，y₂，…，y_n｝為y₁，y₂，…，y_n中最小的一個.設g（a）是以橢圓C₁的半焦距為邊長的正方形的面積，求函數f（a）=min｛g（a），S（a）｝的表達式.

答案：
解析：

（Ⅰ）解：將y=代入橢圓方程，得，

化簡得 b²x⁴－a²b²x²+a²=0，

由條件，有Δ=a⁴b⁴－4a²b²=0

得ab=2

解得（舍去）

故P的坐標為（）.

（Ⅱ）解：∵在△ABP中，|AB|=2，高為，

∴S（a）=

∵a＞b＞0，b=，∴a＞，

即a＞，得0＜＜1，于是0＜S（a）＜

故△ABP的面積函數S（a）的值域為（0，）.

（Ⅲ）解：g（a）=c²=a²－b²=a²－，

解不等式：g（a）≥S（a），

即a²－≥，

整理得：a⁸－10a⁴+24≥0，

即（a⁴－4）（a⁴－6）≥0，

即（a⁴－4）（a⁴－6）≥0

解得：a≤（舍去）或a≥，

故f（a）=min｛g（a），S（a）｝=

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

設橢圓C₁的方程為

=1（a＞b＞0），曲線C₂的方程為y=

，且C₁與C₂在第一象限內只有一個公共點P.

（Ⅰ）試用a表示點P的坐標.

（Ⅱ）設A、B是橢圓C₁的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數S（a）的值域；

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓C₁的方程為(a＞b＞0)，曲線C₂的方程為y=，且曲線C₁與C₂在第一象限內只有一個公共點P.

（1）試用a表示點P的坐標；

（2）設A、B是橢圓C₁的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數S(a)的值域；

（3）記min{y₁,y₂,……,y_n}為y₁,y₂,……,y_n中最小的一個. 設g(a)是以橢圓C₁的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）設橢圓C₁的方程為(a＞b＞0)，曲線C₂的方程為y=，且曲線C₁與C₂在第一象限內只有一個公共點P。（1）試用a表示點P的坐標；（2）設A、B是橢圓C₁的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數S(a)的值域；（3）記min{y₁,y₂,……,y_n}為y₁,y₂,……,y_n中最小的一個。設g(a)是以橢圓C₁的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。