Question

將函數(shù)y=sinx圖象上所有點向左平移

π

6

個單位，再把所得圖象上各點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，所得解析式是（　　）

• A．y=sin(

  x

  2

  -

  π

  6

  )
• B．y=sin(

  x

  2

  +

  π

  6

  )
• C．y=sin(2x-

  π

  6

  )
• D．y=sin(2x+

  π

  6

  )

Answer 1

分析：由三角函數(shù)的圖象平移變換，向左平移

π

6

即將原函數(shù)的自變量加

π

6

，由三角函數(shù)的圖象伸縮變換，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍即將原函數(shù)的自變量乘以

1

2

解答：解：將函數(shù)y=sinx圖象上所有點向左平移

π

6

個單位得函數(shù)y=sin（x+

π

6

）的圖象，再把所得圖象上各點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍得函數(shù)y=sin（

1

2

x+

π

6

）的圖象
故選B

點評：本題考查了三角函數(shù)的圖象變換，辨清平移方向和伸縮大小與自變量的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵