Question

用秦九韶算法和直接算法求當(dāng)x=x時(shí)f（x）=3x⁶-12x⁵+60x⁴-160x³+240x²-192x+64的值，做的乘法次數(shù)分別為（ ）
A．6，20
B．7，20
C．7，21
D．6，21

Answer 1

【答案】分析：在用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式的值時(shí)，計(jì)算的乘法的次數(shù)與多項(xiàng)式的未知數(shù)的最高次項(xiàng)的指數(shù)相同，得到結(jié)論．
解答：解：用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式的值時(shí)，
計(jì)算的乘法的次數(shù)與多項(xiàng)式的未知數(shù)的最高次項(xiàng)的指數(shù)相同，
∴一共進(jìn)行了6次乘法運(yùn)算，
用直接算法計(jì)算多項(xiàng)式的值時(shí)，
做的乘法次數(shù)為：6+5+4+3+2+1=21．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用秦九韶算法進(jìn)行求多項(xiàng)式的值的運(yùn)算，不是求具體的運(yùn)算值而是要我們觀(guān)察乘法和加法的運(yùn)算次數(shù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．