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已知loga(2x2-3x+1)＜loga(x2+2x-3)(0＜a＜1),求x的取值范圍.

解：∵loga(2x2-3x+1)＜loga(x2+2x-3),

∵0＜a＜1,

∴2x2-3x+1＞x2+2x-3,即x2-5x+4＞0.

∴x＞4或x＜1.

又∵

∴

∴x＞1或x＜-3.

綜上可知,當0＜a＜1時,x的取值集合為{x|x＜-3或x＞4}.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a同時滿足下列兩個條件：
①函數f（x）=lg（x2-2ax+a2-a+1）的定義域為R；
②對任意的實數x，不等式2x+|2x-3a|＞1恒成立．
（1）求實數a的取值范圍；
（2）在①的條件下，求關于x的不等式loga（-2x2+3x）＞0的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

a＞0且a≠1，已知關于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}求不等式loga[2x2-（2a+1）x+a+1]＜0的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
1+i
1-i
+(1-i)2(i是虛數單位），b是z的虛部，且函數f（x）=loga（2x2-bx）（a＞0且a≠1）在區間(0，
1
2
)內f(x)＞0恒成立，則函數f（x）的遞增區間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y1=loga(x2-5x+6),y2=loga(2x2-7x+6)(a>0,且a≠1)，若y1>y2,求x的范圍.

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同步練習冊答案
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