Question

某電器公司生產A型電腦.2004年這種電腦每臺平均生產成本為5 000元，并以純利潤20%確定出廠價．從2005年開始，公司通過更新設備和加強管理，使生產成本逐年降低．到2008年，盡管A型電腦出廠價僅是2004年出廠價的80%，但卻實現了50%純利潤的高效益．

(1)求2008年每臺A型電腦的生產成本；

(2)以2004年的生產成本為基數，求2004～2008年生產成本平均每年降低的百分數．(精確到0.01，以下數據可供參考：＝2.236，＝2.449)

Answer 1

解：(1)設2008年每臺電腦的生產成本為x元，

依題意，得x(1＋50%)＝5 000×(1＋20%)×80%，

解得x＝3 200(元)．

(2)設2004～2008年生產成本平均每年降低的百分數為y，依題意，得

5 000(1－y)⁴＝3 200，

解得y₁＝1－，y₂＝1＋(舍去)，

∴y＝1－≈0.11＝11%.

答：2008年每臺電腦的生產成本為3 200元；2004～2008年生產成本平均每年降低11%.

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