Question

已知a=log₃2，b=log₂3，c=log₂5，下面不等式成立的是（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．a(chǎn)＜c＜b
C．b＜a＜c
D．b＜c＜a

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)與特殊值的比較可得，log₂3＞1，0＜log₃2＜1，根據(jù)對數(shù)函數(shù)y=log₂x在（0，+∞）上單調(diào)遞增，可以比較b、c的大小，從而得到答案
解答：解：∵a=log₂3＞1，0＜b=log₃2＜1，
∵函數(shù)y=log₂x在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴l(xiāng)og₃2＜log₂⁵，
∴a＜b＜c，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較對數(shù)值的大小，當(dāng)對數(shù)的底數(shù)是同底時(shí)，可以借助于對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小，不同底時(shí)可借助于中間值比較大小，常用的中間值有0、1．屬基礎(chǔ)題．