Question

已知等差數(shù)列的前項和為，公差，，且成等比數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前項和公式.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）；

【解析】

試題分析：（Ⅰ）本小題主要通過等差數(shù)列的通項公式和前項和公式化基本量，然后根據(jù)成等比數(shù)列轉(zhuǎn)化為基本量，二者聯(lián)立可求解，于是；

（Ⅱ）本小題首先得出新數(shù)列的通項，然后通過裂項求和可得數(shù)列的前項和為.

試題解析：（Ⅰ）因為

所以

,                                         2分

又因為成等比數(shù)列，

所以，即

因為，所以                                   4分

從而

即數(shù)列的通項公式為：.                        6分

（Ⅱ）由，可知                               8分

所以,                             10分

所以

所以數(shù)列的前項和為 .                      13分

考點：1.等差數(shù)列；2.裂項求和.