Question

若（1+ax）⁵=1+10x+bx²+…+a⁵x⁵，則a-b=（ ）
A．42
B．-38
C．-42
D．40

Answer 1

【答案】分析：利用二項展開式的通項公式求出通項，令r=1求出含x的項，列出方程求出a；再令r=2求出含x²的項，求出b．
解答：解：（1+ax）⁵展開式的通項T_r+1=a^rC₅^rx^r
當r=1時為含x的項5a=10故a=2
所以展開式的通項為T_r+1=2^rC₅^rx^r
當r=2時為含x²的項故b=4C₅²=40
故a-b=-38
故選B
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．