Question

某學校的籃球隊、羽毛球隊、乒乓球隊各有10名隊員，某些隊員不止參加了一支球隊，具體情況如圖所示，現從中隨機抽取一名隊員，求：
（1）該隊員只屬于一支球隊的概率；
（2）該隊員最多屬于兩支球隊的概率．

Answer 1

分析：（1）本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件3個球隊共有20名隊員，滿足條件的事件是隨機抽取一名隊員只屬于一支球隊，從圖中看出結果數，根據古典概型概率公式得到結果．
（2）隨機抽取一名隊員，該隊員最多屬于兩支球隊，它的對立事件是該隊員屬于三個球隊，這樣的隊員只有2個，得到該隊員屬于三個球隊的概率是

2

20

，根據對立事件的概率公式得到結果．

解答：解：（1）由題意知本題是一個古典概型，
試驗發生包含的事件從圖中可以看出，3個球隊共有20名隊員，
滿足條件的事件是隨機抽取一名隊員，該隊員只屬于一支球隊，共有3+4+5
則P=

3+5+4

20

=

3

5

．
∴隨機抽取一名隊員該隊員只屬于一支球隊的概率為

3

5

．
（2）記“隨機抽取一名隊員，該隊員最多屬于兩支球隊”為事件B，
它的對立事件是該隊員屬于三個球隊，這樣的隊員只有2個，
∴該隊員屬于三個球隊的概率是

2

20

∴P（B）=1-P=1-

2

20

=

9

10

．
故隨機抽取一名隊員，該隊員最多屬于兩支球隊的概率為

9

10

．

點評：本題考查古典概型，考查對立事件的概率，考查概率中經常用的至少和至多詞語，這是題目容易出錯的原因．