Question

已知

a

=（3，-2）.

b

=（1，0），向量λ

a

+

b

與

a

-2

b

垂直，則實數(shù)λ的值為

 

．

Answer 1

分析：由題意得  （λ

a

+

b

）•（

a

-2

b

）=λ

a

2+（1-2λ）

a

•

b

-2

b

2=13λ+3（1-2λ）-2=0，解得λ值，即為所求．

解答：解：由題意得  （λ

a

+

b

）•（

a

-2

b

）=λ

a

2+（1-2λ）

a

•

b

-2

b

2=13λ+3（1-2λ）-2=0，
解得 λ=-

1

7

，
故答案為-

1

7

．

點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積公式的應用，兩個向量垂直的性質(zhì)，求得13λ+3（1-2λ）-2=0，是解題的關(guān)鍵．