Question

等體積的球和正方體，他們的表面的大小關系是

S_球＜S_正方體

．

Answer 1

分析：設出體積相等的球和正方體的體積，求出球的半徑，正方體的棱長，再求它們的表面積，即可．

解答：解：設體積相等的球和正方體的體積為V，球的半徑為r，正方體的棱長為a，
所以：

4π

3

r3=V，r=

3	3V 4π

； a³=V，所以a=

3	V

，
正方體的表面積為：6a²=6V

2

3

，
球的表面積：4πr²=4π(

3V

4π

)

2

3

=(4π)

1

3

•3

2

3

•V

2

3

，
因為 6＞(4π)

1

3

•3

2

3

，
所以S_球＜S_{正方體
故答案為：}S_球＜S_正方體．

點評：本題考查球的體積和表面積，棱柱的體積，考查計算能力，數值大小比較，是基礎題．注意運算的正確性．