Question

設{a_n}是遞減的等差數列，前三項之和為12，前三項之積為48，則它的首項是（　　）

A．2

B．-2

C．-4

D．6

Answer 1

分析：由題意設數列的前三項分別為：a-d，a，a+d，可得

a-d+a+a+d=12 a(a-d)(a+d)=48

，解之結合題意可得a和d的值，進而可得答案．

解答：解：由題意設數列的前三項分別為：a-d，a，a+d，
由題意可得

a-d+a+a+d=12 a(a-d)(a+d)=48

，
解之可得a=4，d=2，或d=-2，
又{a_n}是遞減的等差數列，所以d=-2，
故數列的首項為：a-d=4-（-2）=6
故選D

點評：本題考查等差數列的性質，涉及方程組的解集，題中的設置未知量的方法是解決問題的技巧，屬中檔題．