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已知
a
，
b
，
c
為非零向量，甲：
a
•
b
=
a
•
c
，乙：
b
=
c
，則乙是甲的（　　）
分析：根據(jù)向量數(shù)量積的定義，結(jié)合充分條件和必要條件的定義判斷．
解答：解：若
b
=
c
，則
a
•
b
=
a
•
c
，成立．
若：
a
•
b
=
a
•
c
，則根據(jù)數(shù)量積的定義得|
a
||
b
|cos＜
a
，
b
＞=|
a
||
c
|cos＜
a
，
c
＞，
即|
b
|cos＜
a
，
b
＞=|
c
|cos＜
a
，
c
＞，
∴無法得到
b
=
c
，
∴乙是甲的充分不必要條件．
故選：A．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，要熟練掌握向量的數(shù)量積的定義和公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
為非零的平面向量．甲：
a
•
b
=
a
•
c
，乙：
b
=
c
，則（　　）
A、甲是乙的充分條件但不是必要條件
B、甲是乙的必要條件但不是充分條件
C、甲是乙的充要條件
D、甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中，正確的是（　　）
①命題“如果p2+q2=2，則p+q≤2”的逆否命題是“如果p+q＞2，則p2+q2≠2”；
②已知
a
，
b
，
c
為非零的平面向量．甲：
a
•
b
=
b
•
c
，乙：
b
=
c
，則甲是乙的必要條件，但不是充分條件；
③p：y=a2（a＞0，且a≠1）是周期函數(shù)，q：y=sinx是周期函數(shù)，則p∧q是真命題；
④命題p：?x∈R，x2-3x+2≥0的否定是：￢P：?X∈R，x2-3x+2＜0．
   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
為非零的平面向量． 甲：
a
?
b
=
a
?
c
，乙：
b
=
c
，則甲是乙的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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同步練習(xí)冊答案
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