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已知數列{an}中，若2an=an-1+an+1（n∈N*，n≥2），則下列各不等式中一定成立的是（ ）
A．a2a4≤a32
B．a2a4＜a32
C．a2a4≥a32
D．a2a4＞a32
【答案】分析：由2an=an-1+an+1可得數列為等差數列，由等差數列的通項公式可得，a2a4=（a3-d）（a3+d）=a32-d2≤a32
解答：解：由2an=an-1+an+1可得數列為等差數列
∵a2a4=（a3-d）（a3+d）=a32-d2≤a32
故選A．
點評：本題主要考查了利用等差中項法判斷等差數列，等差數列的定義及通項公式的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數列{an}的通項公式為（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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