Question

已知實數(shù)x、y滿足

2x-y-1≥0 x-3y+2≤0 3x+y-14≤0

，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為（　　）

• A、12
• B、11
• C、10
• D、3

Answer 1

分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件

2x-y-1≥0 x-3y+2≤0 3x+y-14≤0

的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數(shù)的解析式，分析后易得目標函數(shù)Z=2x+y的最小值．

解答：解：約束條件

2x-y-1≥0 x-3y+2≤0 3x+y-14≤0

的可行域如下圖示：
由圖易得目標函數(shù)z=2x+y在（3，5）處取得最大值11，
故選B．

點評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個角點的坐標?③將坐標逐一代入目標函數(shù)?④驗證，求出最優(yōu)解．