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證法一:過M作MP⊥BC，NQ⊥BE，P、Q為垂足，連結PQ.
∵MP∥AB，NQ∥AB，
∴MP∥NQ.
又NQ=BN=CM=MP，
∴MPQN是平行四邊形.∴MN∥PQ，PQ平面BCE.
而MN平面BCE，
∴MN∥平面BCE.
證法二:過M作MG∥BC,交AB于點G(如圖)，連結NG.
∵MG∥BC，BC平面BCE,
MG平面BCE，∴MG∥平面BCE.
又==,∴GN∥AF∥BE,同樣可證明GN∥平面BCE.
又MG∩NG=G，
∴平面MNG∥平面BCE.又MN平面MNG,
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：047
如圖，兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，，，且AM=FN．求證：MN∥平面BCE．
科目：高中數學 來源： 題型：047
如圖，兩個全等的正方形
科目：高中數學 來源：2006年高考第一輪復習數學：9.2 直線與平面平行（解析版） 題型：解答題
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BN=
CM=MP，
平面BCE.
平面BCE，
平面BCE,
平面BCE，∴MG∥平面BCE.
=
=
,∴GN∥AF∥BE,同樣可證明GN∥平面BCE.
平面MNG,
如圖，兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB且AM=FN，求證：MN∥平面BCE．
，
，且AM=FN．求證：MN∥平面BCE．
，
，且AM=FN．求證：MN∥平面BCE．
