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若函數f（x）=e2xcosx，則此函數圖象在點（1，f（1））處的切線的傾斜角為（　　）
A、直角B、0C、銳角D、鈍角
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數的概念及應用
分析：先求函數f（x）=e2xcosx的導數，因為函數圖象在點（1，f（1））處的切線的斜率為函數在x=1處的導數，就可求出切線的斜率，再根據切線的斜率是傾斜角的正切值，就可根據斜率的正負判斷傾斜角是銳角還是鈍角．
解答： 解：∵f′（x）=2e2xcosx-e2xsinx，∴f′（1）=2ecos1-esin1
∴函數圖象在點（1，f（1））處的切線的斜率為e（2cos1-sin1）
∵e（2cos1-sin1）＞0，∴函數圖象在點（1，f（1））處的切線的傾斜角為銳角
故選C．
點評：本題考查了導數的運算及導數的幾何意義，以及直線的傾斜角與斜率的關系，屬于綜合題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　　）
A、有兩個面平行其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱
B、用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺
C、圓錐的頂點與底面圓周上任意一點的連線是圓錐的母線
D、有兩個側面是矩形的棱柱是直棱柱

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-2ax+1，若x∈[-2，2]時，求f（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在x軸上一動點P到A（0，2），B（1，1）距離之和的最小值為（　　）
A、
10
B、
2
C、2+
2
D、1+
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，則以下四個命題中錯誤的有
 
．
①若m⊥α，n⊥α，則m∥n；  
②若α⊥β，m∥α，則m⊥β；
③若m⊥α，m⊥n，則n∥α；
④若n⊥α，n⊥β，則α∥β．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}的各項均為正數，且a5a6+a3a8=16，則log2a1+log2a2+…+log2a10的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，直線l過定點A（1，0）．
（1）若l與圓C相切，求l的方程；
（2）若l與圓C相交于P、Q兩點，若|PQ|=2
2
，求此時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）在定義域（-4，6）內可導，其圖象如圖所示，記y=f（x）的導函數為y=f′（x），則滿足f′（x）＞0的實數x的范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C的對邊，
-2b-c
a
=
cosC
cosA
．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面積S=
3
，求△ABC周長的最小值．

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同步練習冊答案
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