Question

已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，acosC+﹣b=0．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若△ABC的面積為，求bsinB+csinC的最小值．

Answer 1

（Ⅰ）;（Ⅱ）2

解析試題分析：（Ⅰ）利用正弦定理可得,解得A=;（Ⅱ）由得bc=4,由正弦定理得,再由余弦定理得,所以,當且僅當a=b=c=2時取”=”,從而bsinB+csinC的最小值為2.
試題解析：（Ⅰ）由已知得,
即,
∴,
∴;
（Ⅱ）因為,所以bc=4,
當且僅當a=2時取”=”
則,又bc=4,解得b=c=2,
所以bsinB+csinC的最小值為2.
考點：1.正弦定理和余弦定理;2.三角形的面積公式;3.基本不等式