Question

定義：稱為n個(gè)正數(shù)p₁，p₂，…，p_n的“均倒數(shù)”已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為．

(1)求{a_n}的通項(xiàng)公式．

(2)設(shè)，試判斷c_n+1－c_n(n∈N^*)的符號(hào)，并給出證明．

(3)設(shè)函數(shù)f(x)＝．是否存在最大的實(shí)數(shù)λ，當(dāng)x≤λ時(shí)，對(duì)于一切正整數(shù)n，都有f(x)≤0？

Answer 1

答案：
解析：
提示：

[提示](1)可轉(zhuǎn)化為已知Sn求an型問(wèn)題，勿忘檢驗(yàn)n＝1時(shí)是否符合n≥2時(shí)an的通項(xiàng)． 　　[說(shuō)明](2)的結(jié)論即數(shù)列{cn}的單調(diào)性，為(3)的解決提供了條件．而(3)為函數(shù)中恒成立問(wèn)題，可轉(zhuǎn)化為解不等式．