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已知cos(α+)=,≤α<,求cos(2α+)的值.

答案:
解析:

  解:cos(2α+ )=cos2αcos -sin2αsin = (cos2α-sin2α)

  解:cos(2α+)=cos2αcos-sin2αsin(cos2α-sin2α).

  因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60B1/0003/0164/69a450e04308088b3f137c6f4442c5fa/C/Image1779.gif">≤α+且cos(α+)>0由此知,<α+.所以sin(α+)=-=-=-.從而cos2α=sin(2α+)=2sin(α+)cos(α+)=-.sin2α=-cos(2α+)=1-2cos2(α+)=1-2×()2.所以cos(2α+)=(-)=-


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