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如圖,BA是⊙O的直徑,AD是⊙O切線,C、E分別
為半圓上不同的兩點(diǎn),BC交AD于D,BE交AD于F。
(I) 求證:BE·BF=BC·BD。
(II) 若⊙O的半徑,BC=1,求AD。
(I)證明略
(II)
(1)證明連結(jié)AE 在△ABE和△ABF中∠AEB=∠BAF=90°
∠ABE=∠ABF
∴△ABE∽△ABF
    ∴——①
又連結(jié)AC在△ABC和△ABD中
同理可證△ABC∽△ABD
   ∴——②
由①②可知 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

過(guò)點(diǎn)A(3,4)的圓的切線方程是   ( )
A.4x+3y=0B.4x-3y=0
C.4x-3y=0或x=3D.4x+3y=0或x=3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
選修4-1:幾何證明選講
外一點(diǎn)p引切線與切于點(diǎn)A,M為PA的中點(diǎn),過(guò)M引割線交于B、C兩點(diǎn)。

求證:
(Ⅰ)
(Ⅱ)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

選修4-1:幾何證明選講如圖,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,延長(zhǎng)DA交△ABC的外接圓于點(diǎn)F,連結(jié)FB、FC.

(Ⅰ)求證:FB=FC;
(Ⅱ)求證:FB2=FA·FD;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

選考題:請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分。做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。本題滿分10分.
22.選修4-1:幾何證明選講
如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥AC,
交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.OE交AD于點(diǎn)F.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選做題)如圖3,AB,CD是半徑為a的圓O的兩條弦,它們相交于AB的中點(diǎn)P,PD=,∠OAP=30°,則CP=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知,則以為直徑的圓標(biāo)準(zhǔn)方程是 ▲ 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

的半徑和圓心坐標(biāo)分別為
A.圓心為,半徑為B.圓心為,半徑為
C.圓心為,半徑為D.圓心為,半徑為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知圓C:,則圓心C的極坐標(biāo)為_(kāi)______

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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