Question

如圖，一個圓形游戲轉(zhuǎn)盤被分成6個均勻的扇形區(qū)域．用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分數(shù)(箭頭指向兩個區(qū)域的邊界時重新轉(zhuǎn)動)，且箭頭A指向每個區(qū)域的可能性都是相等的．在一次家庭抽獎的活動中，要求每個家庭派一位兒童和一位成人先后各轉(zhuǎn)動一次游戲轉(zhuǎn)盤，得分記為(a，b)(假設兒童和成人的得分互不影響，且每個家庭只能參加一次活動)．

(Ⅰ)請列出一個家庭得分(a，b)的所有情況；

(Ⅱ)若游戲規(guī)定：一個家庭的總得分為參與游戲的兩人所得分數(shù)之和，且總得分為偶數(shù)的家庭可以獲得一份獎品．請問一個家庭獲獎的概率為多少？

Answer 1

答案：
解析：

(Ⅰ)由題意可知，一個家庭的得分情況共有9種，分別為 　　(2，2)，(2，3)，(2，5)，(3，2)，(3，3)，(3，5)，(5，3)，(5，2)，(5，5)．　6分 　　(Ⅱ)記事件A：一個家庭在游戲中獲獎，則符合獲獎條件的得分情況包括： 　　(2，2)，(3，3)，(3，5)，(5，3)，(5，5)共5種，　10分 　　所以P(A)＝．所以一個家庭獲獎的概率為．　12分