Question

下列函數中，f（x）與g（x）表示同一函數的是（　　）

• A．f（x）=x²與g(x)=(

  x

  )4
• B．f（x）=x與g(x)=

  3	x3

• C．f(x)=

  x+1

  ?

  x-1

  與g(x)=

  x2-1

• D．f(x)=

  |x|

  x

  與g(x)=

  1x≥0 -1x＜0

Answer 1

分析：根據函數的三要素：定義域，對應法則，值域，進行判斷，對A、B、C、D四個選項進行一一判斷；

解答：解：A、∵f（x）=x²與g(x)=(

x

)4=x²，∴f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為[0，+∞），故A錯誤；
B、∵f（x）=x與g(x)=

3	x3

=x，f（x）與g（x）的定義域都為R，故B正確；
C、∵f(x)=

x+1

•

x-1

=

x2-1

，g(x)=

x2-1

，f（x）的定義域為[1，+∞），g（x）的定義域為[0，+∞）∪（-∞，-1]，故C錯誤；
D、∵f(x)=

|x|

x

=

1(x＞0) -1(x＜0)

，g(x)=

1(x≥0) -1(x＜0)

，f（x）的定義域{x|x≠0}，g（x）的定義域為R，故D錯誤，
故選B．

點評：判斷兩個函數為同一函數，不能光看函數的解析式，還得看定義域，此題比較簡單．