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已知函數

(1)求函數的單調區間;

(2)若不等式恒成立,求的取值范圍;

(3)當,且時,證明

解:(1)的定義域為..

,故當時,.……2分

時,令.

極大值

                                                                 ………4分

綜上,當時,增區間為;當時,增區間為,減區間為.……………………5分

(2)若恒成立,只需的最大值.

時,無最大值.

時,由(1)知,故有

練習冊系列答案
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已知函數.

(1)求函數的最小正周期;

(2)求函數在區間上的函數值的取值范圍.

 

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已知函數.

(1)求函數的最小正周期;

(2)求函數在區間上的函數值的取值范圍.

 

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已知函數.

(1)求函數的最小正周期;

(2)求函數在區間上的函數值的取值范圍.

 

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我們若把每一個函數值計算出,再求和,對函數值個數較少時是常用方法,但函數值個數較多時,運算就較繁鎖.觀察和式,我們發現、…、可一般表示為=為定值,有此規律從而很方便求和,請求出上述結果,并用此方法求解下面問題:
問題2:已知函數,求f(-2007)+f(-2006)+…+f(-1)+f(0)+f(1)+…+f(2007)+f(2008)的值.

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科目:高中數學 來源:2006-2007學年江蘇省常州高級中學高一(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

問題1:已知函數,則…+f(9)+f(10)=______.
我們若把每一個函數值計算出,再求和,對函數值個數較少時是常用方法,但函數值個數較多時,運算就較繁鎖.觀察和式,我們發現、…、可一般表示為=為定值,有此規律從而很方便求和,請求出上述結果,并用此方法求解下面問題:
問題2:已知函數,求f(-2007)+f(-2006)+…+f(-1)+f(0)+f(1)+…+f(2007)+f(2008)的值.

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