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一次機器人足球比賽中,甲隊1號機器人由A點開始作勻速直線運動,到達點B時,發現足球在點D處正以2倍于自己的速度向點A作勻速直線滾動,如圖所示,已知AB=,AD=17 dm,∠BAC=45°,若忽略機器人原地旋轉所需的時間,則該機器人最快可在何處截住足球?

答案:
解析:


提示:

機器人最快截住足球的地方正是機器人與足球同時到達的地方,設為C點,和速度建立AC與BC之間的關系,再利用余弦定理便可建立方程解決問題.


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一次機器人足球比賽中,甲隊1號機器人由點A開始作勻速直線運動,到達點B時,發現足球在點D處正以2倍于自己的速度向點A作勻速直線滾動.如圖所示,已知AB=4
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dm,AD=17dm,∠BAC=45°
.若忽略機器人原地旋轉所需的時間,則該機器人最快可在何處截住足球?

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