Question

設P、Q是非空集合，定義P×Q={x|x∈P∪Q且x∉P∩Q}，己知P={x|y=

2x-x2

}，Q={y|y=2e^x}，則P×Q等于（　　）

• A、（2，+∞）∪{0}
• B、[0，1]∪[2，+∞）
• C、[0，1）∪（2，+∞）
• D、[0.1]∪（2，+∞）

Answer 1

分析：由P×Q={x|x∈P∪Q且x∉P∩Q}，我們可以根據已知條件中，P={x|y=

2x-x2

}，Q={y|y=2e^x}，求出集合P與Q，代入進行運算即可得到答案．

解答：解：由P知，2x-x²≥0，即0≤x≤2，即P=[0，2]，
由Q知，y=2e^x＞0，Q=（0，+∞），
P∪Q=[0，+∞），
P∩Q=（0，2]，
則P×Q=（2，+∞）∪{0}
故選A

點評：這是一道新運算類的題目，其特點一般是“新”而不“難”，處理的方法一般為：根據新運算的定義，將已知中的數據代入進行運算，易得最終結果．