Question

在△ABC中，cos（π+A）=

1

3

，則tan（B+C）等于（　�。�

• A、-

  2

• B、

  3

• C、-

  3

• D、2

  2

Answer 1

分析：首先利用誘導(dǎo)公式和條件得出cosA=-

1

3

，進(jìn)而求出sinA和tanA，再由B+C=π-A，得出tan（B+C）=-tanA，將值代入即可求出結(jié)果．

解答：解：∵cos（π+A）=-cosA=

1

3

∴cosA=-

1

3

 
∴A∈（

π

2

，π）
∴sinA=

2 2

3

∴tanA=-2

2

∵A+B+C=π
∴B+C=π-A
∴tan（B+C）=-tanA=2

2

故選D..

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)以及三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，觀察已知角和所求角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．