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已知,,是否存在實數,使同時滿足下列兩個條件:(1)上是減函數,在上是增函數;(2)的最小值是,若存在,求出,若不存在,說明理由.

試題分析:設
上是減函數,在上是增函數
上是減函數,在上是增函數.
   ∴  解得
經檢驗,時,滿足題設的兩個條件.
點評:此類問題常常利用函數的單調性列出關于自變量的式子處理,屬基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是定義在上以2為周期的偶函數,已知,則函數 上(  )
A.是增函數且B.是增函數且
C.是減函數且D.是減函數且

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若上單調遞增,求的取值范圍;
(2)若定義在區間D上的函數對于區間上的任意兩個值總有以下不等式成立,則稱函數為區間上的 “凹函數”.試證當時,為“凹函數”.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的值域是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

理科已知函數,當時,函數取得極大值.
(Ⅰ)求實數的值;(Ⅱ)已知結論:若函數在區間內導數都存在,且,則存在,使得.試用這個結論證明:若,函數,則對任意,都有;(Ⅲ)已知正數滿足求證:當時,對任意大于,且互不相等的實數,都有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是函數的一個極值點,其中
(1)求的關系式;
(2)求的單調區間;
(3)設函數函數g(x)= ;試比較g(x)與的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中既是偶函數,又是區間上的減函數的是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在上的奇函數滿足,且在上單調遞增,則
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數在區間(0,1]上是減函數,則的取值范圍是_________。

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同步練習冊答案
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