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已知隨機變量X服從正態分布N(4,1),且P(3≤x≤5)=0.6826,則P(x<3)=


  1. A.
    0.0912
  2. B.
    0.1587
  3. C.
    0.3174
  4. D.
    0.3413
B
分析:根據隨機變量符合正態分布,知這組數據是以x=4為對稱軸的,根據所給的區間的概率與要求的區間的概率之間的關系,單獨要求的概率的值.
解答:∵隨機變量X服從正態分布N(4,1),
P(3≤x≤5)=0.6826,
∴P(x<3)==0.1587
故選B.
點評:本題考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義,考查根據正態曲線的性質求某一個區間的概率,本題是一個基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知隨機變量X服從正態分布N(4,1),且P(3≤x≤5)=0.6826,則P(x<3)=(  )
A、0.0912B、0.1587C、0.3174D、0.3413

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知下列命題:
①已知p、q為兩個命題,若“p∨q”為假命題,則“?p∧?q”為真命題;
②已知隨機變量X服從正態分布N(3,1),且P(2≤x≤4)=0.6826,則P(x>4)=0.1587;
③“m<
1
4
”是“一元二次方程x2+x+m=0有實根”的必要不充分條件;
④命題“若a>b,則2a>2b-1”的否命題為:若a≤b,則2a≤2b-1.
其中不正確的命題個數為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•淄博一模)下列結論:
①直線a,b為異面直線的充要條件是直線a,b不相交;
②函數f(x)=lgx-
1x
的零點所在的區間是(1,10);
③已知隨機變量X服從正態分布N(0,1),且P(-1≤X≤1)=m,則P(X<-1)=1-m;
④已知函數f(x)=2x+2-x,則y=f(x-2)的圖象關于直線x=2對稱.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知隨機變量X服從正態分布N(3,1),若P(1<X<5)=a,P(0<X<6)=b,則P(0<X≤1)=
b
2
-
a
2
b
2
-
a
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列說法正確的是
(2)(3)(5)
(2)(3)(5)

(1)從勻速傳遞的產品生產流水線上,質檢人員每20分鐘從中抽取一件產品進行檢測,這樣的抽樣方法為分層抽樣;
(2)兩個隨機變量相關性越強,相關系數r的絕對值越接近1,若r=1或r=-1時,則x與y的關系完全對應(即有函數關系),在散點圖上各個散點均在一條直線上;
(3)在殘差圖中,殘差點分布的帶狀區域的寬度越狹窄,其模型擬合的精度越高;
(4)對于回歸直線方程
y
=0.2x+12
,當x每增加一個單位時,
y
平均增加12個單位;
(5)已知隨機變量X服從正態分布N(1,σ2),若P(x≤2)=0.72,則P(x≤0)=0.28.

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同步練習冊答案
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