Question

在數(shù)列{a_n}中，若a₁=2，a₂=9，當(dāng)n∈N^*時(shí)，a_n+2是a_n•a_n+1的個(gè)位數(shù)字，則a₂₀₁₀的值是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

Answer 1

分析：由題意可得，求出數(shù)列的項(xiàng)分別為：2，9，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2；2，4，8，2，6，2…，數(shù)列{a_n}是除去前2項(xiàng)后的數(shù)列是周期為6的周期數(shù)列，從而可求a₂₀₁₀的值．

解答：解：由題意可得，數(shù)列的項(xiàng)分別為：2，9，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2；2，4，8，2，6，2…，
數(shù)列{a_n}是除去前2項(xiàng)后的數(shù)列是周期為6的周期數(shù)列，2010=2+2008=2+6×334+4
∴a₂₀₁₀=a₆=2．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用數(shù)列的周期性求解數(shù)列的項(xiàng)，通過數(shù)列的項(xiàng)得到數(shù)列的特征，找出數(shù)列的周期是解題的關(guān)鍵．