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設首項為-20的數列{an}為等差數列，且恰從第8項開始為正數，則公差d的取值范圍是
(
20
7
，
10
3
]
(
20
7
，
10
3
]
．
分析：利用等差數列的通項公式表示出第8項和第7項，據題意知第8項大于0，第7項小于等于0，列出不等式可解．
解答：解：設公差為d，則
a8=-20+7d＞0，a7=-20+6d≤0，
解得
20
7
＜d≤
10
3
，
故答案為：(
20
7
，
10
3
]
點評：本題考查等差數列的通項公式、利用通項公式求特殊項、解不等式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a1，a2，…，a20是首項為1，公比為2的等比數列．對于滿足0≤k≤19的整數k，數列b1，b2，…，b20由bn=
an+k
an+k-20
當1≤n≤20-k時
當20-k＜n≤20時
確定．記M=
20
n=1
anbn．
（I）當k=1時，求M的值；
（II）求M的最小值及相應的k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有n（n≥3，n∈N*）個首項為1，項數為n的等差數列，設其第m（m≤n，m∈N*）個等差數列的第k項為amk（k=1，2，3，…，n），且公差為dm．若d1=1，d2=3，a1n，a2n，a3n，…，ann也成等差數列．
（Ⅰ）求dm（3≤m≤n）關于m的表達式；
（Ⅱ）將數列dm分組如下：（d1），（d2，d3，d4），（d5，d6，d7，d8，d9）…，（每組數的個數組成等差數列），設前m組中所有數之和為（cm）4（cm＞0），求數列{2cmdm}的前n項和Sn；
（Ⅲ）設N是不超過20的正整數，當n＞N時，對于（Ⅱ）中的Sn，求使得不等式
150
(Sn-6)＞dn成立的所有N的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設首項為-20的數列{an}為等差數列，且恰從第8項開始為正數，則公差d的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設首項為-20的數列{an}為等差數列，且恰從第8項開始為正數，則公差d的取值范圍是______．

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