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已知符號函數sgn(x)＝則函數f(x)＝sgn(ln x)－ln2x的零點個數為________．
2
當x>1時，ln x>0，sgn(ln x)＝1，
∴f(x)＝1－ln2x，令f(x)＝0，得x＝e.
當x＝1時，ln x＝0，sgn(ln x)＝0，
∴f(x)＝－ln2x，令f(x)＝0，得x＝1滿足．
當0＜x＜1時，ln x＜0，sgn(ln x)＝－1，
∴f(x)＝－1－ln2x＜0，f(x)＝0無解．
∴函數f(x)的零點為x＝1與x＝e.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝|ax－2|＋bln x(x>0，實數a，b為常數)．
(1)若a＝1，f(x)在(0，＋∞)上是單調增函數，求b的取值范圍；
(2)若a≥2，b＝1，求方程f(x)＝在(0,1]上解的個數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=ln(x+1)與的圖像交點的橫坐標所在區間為(      )
A．(0,1）B．(1,2）C．(2,3）D．(3,4）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝x3－x2－3x－1的圖象與x軸的交點個數是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，則函數的零點個數為___________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出以下命題：
①對于平面幾何中的命題：“夾在兩條平行線之間的平行線段相等”，在立體幾何中，類比上述命題，可以得到命題：“夾在兩個平行平面間的平行線段相等”．
②＝2；
③已知函數的圖象與直線有相異三個公共點，則的取值范圍是(－2,2)
其中正確命題是（    ）
A．①②③B．①②C．①③D．②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于x的方程在（0,2）內恰有唯一實數解，則實數的取值范圍是   ;

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖象與函數的圖象的交點個數為(　　)
A．3
B．2
C．1
D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若關于x的方程＝kx2有四個不同的實數根，則實數k的取值范圍是________．

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