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(理)若△ABC的內角滿足sinA＋cosA＞0，tanA－sinA＜0，則角A的取值范圍是

[　　]

A．(0，)

B．(，)

C．(，)

D．(，π)

答案：C
解析：

(理)由sinA＋cosA＞0知A＜3π/4，tanA－sinA＜0知A＞π/2


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（理）設α∈（0，π），函數f（x）的定義域為[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，對定義域內任意的x，y，滿足f（
x+y
2
）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．
（1）試用α表示f（
1
2
），并在f（
1
2
）時求出α的值；
（2）試用α表示f（
1
4
），并求出α的值；
（3）n∈N時，an=
1
2n
，求f（an），并猜測x∈[0，1]時，f（x）的表達式．
（文）已知向量
OA
=(3，-4)，
OB
=(6，-3)，
OC
=（5-m，-3-m）
（1）若點A、B、C不能構成三角形，求實數m應滿足的條件．
（2）若△ABC為直角三角形，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•楊浦區二模）如圖，某小區準備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC外的地方種草，△ABC的內接正方形PQRS為一水池，其余地方種花．若BC=a，∠ABC=θ，設△ABC的面積為S1，正方形PQRS的面積為S2，將比值
S1S2
稱為“規劃合理度”．
（1）試用a，θ表示S1和S2．
（2）（理）當a為定值，θ變化時，求“規劃合理度”取得最小值時的角θ的大�。�
（3）（文）當a為定值，θ=150時，求“規劃合理度”的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，某小區準備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC外的地方種草，△ABC的內接正方形PQRS為一水池，其余地方種花．若BC=a，∠ABC=θ，設△ABC的面積為S1，正方形PQRS的面積為S2，將比值數學公式稱為“規劃合理度”．
（1）試用a，θ表示S1和S2．
（2）（理）當a為定值，θ變化時，求“規劃合理度”取得最小值時的角θ的大小．
（3）（文）當a為定值，θ=150時，求“規劃合理度”的值．

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科目：高中數學 來源：2007年上海市楊浦區、靜安區高考數學二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，某小區準備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC外的地方種草，△ABC的內接正方形PQRS為一水池，其余地方種花．若BC=a，∠ABC=θ，設△ABC的面積為S1，正方形PQRS的面積為S2，將比值稱為“規劃合理度”．
（1）試用a，θ表示S1和S2．
（2）（理）當a為定值，θ變化時，求“規劃合理度”取得最小值時的角θ的大小．
（3）（文）當a為定值，θ=15時，求“規劃合理度”的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（理）設α∈（0，π），函數f（x）的定義域為[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，對定義域內任意的x，y，滿足f（
x+y
2
）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．
（1）試用α表示f（
1
2
），并在f（
1
2
）時求出α的值；
（2）試用α表示f（
1
4
），并求出α的值；
（3）n∈N時，an=
1
2n
，求f（an），并猜測x∈[0，1]時，f（x）的表達式．
（文）已知向量
OA
=(3，-4)，
OB
=(6，-3)，
OC
=（5-m，-3-m）
（1）若點A、B、C不能構成三角形，求實數m應滿足的條件．
（2）若△ABC為直角三角形，求m的取值范圍．

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同步練習冊答案
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