Question

設(shè)函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)=-

1

2x

+2x-b（b為常數(shù)），則f（1）=（　　）

A．3

B．1

C．-3

D．-1

Answer 1

分析：先根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，f（0）=0先求出b，然后代入可求f（-1），由f（1）=-f（-1）即可求解

解答：解：∵f（x）為定義在R上的奇函數(shù)
又∵當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)=-

1

2x

+2x-b
根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可知，f（0）=-1-b=0
∴b=-1
∴f（-1）=-2-2+b=b=-3
∴f（1）=-f（-1）=3
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了奇函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由奇函數(shù)的性質(zhì)f（0）=0求出b，再由f（1）=-f（-1）進(jìn)行求解