Question

15、設(shè)函數(shù)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）為增函數(shù)，則不等式f（x）＞f（1）的解集是

{x|x＞1}或x＜-1}

．

Answer 1

分析：利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，又且在[0，+∞）上為增函數(shù)，將不等式中的抽象法則f脫去，解不等式求出解集．

解答：解：∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上為增函數(shù)
又∵f（x）＞f（1）∴|x|＞1
解得x＞1}或x＜-1
故答案為 {x|x＞1}或x＜-1}．

點評：本題考查利用函數(shù)的對稱性及函數(shù)的單調(diào)性脫抽象的法則，將抽象不等式轉(zhuǎn)化為具體不等式解．