Question

已知冪函數f（x）的圖象經過點(3，

1

3

)，則log₂f（4）=

-2

．

Answer 1

分析：先求出冪函數的解析式，進而可計算出．

解答：解：設冪函數f（x）=x^α（α為常數），由題意得

1

3

=3α，解得α=-1，
∴f(x)=x-1=

1

x

．
∴log₂f（4）=log2

1

4

=log22-2=-2．
故答案為-2．

點評：正確理解冪函數的定義和對數的運算法則是解題的關鍵．