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已知點M（x，y）在不等式組數學公式所表示的平面區域內，則r=（x-1）2+（y-2）2的值域為


  1. A.
    [8，13]
  2. B.
    [8，17]
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
B
分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，r=（x-1）2+（y-2）2表示動點到點P（1，2）的距離的平方，只需求出可行域內的動點到P點的距離最大最小值即可．
解答：解：注意到目標函數所表示的幾何意義是動點到P（1，2）的距離的平方，作出可行域．
易知當Q點在A點時取得目標函數的最大值，
可知A點的坐標為（-3，1），
代入目標函數中，可得zmax=42+12=17．
當Q點在B點時取得目標函數的最小值，
可知B點的坐標為（1，0），
代入目標函數中，可得zmax=22+22=8．
故選B．
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M（x，y）在不等式組
x+y+2≥0
x+2y+1≤0
y≥0
所表示的平面區域內，則r=（x-1）2+（y-2）2的值域為（　　）
A、[8，13]
B、[8，17]
C、[
6
5
5
，13]
D、[
6
5
5
，17]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M（1，y）在拋物線C：y2=2px（p＞0）上，M點到拋物線C的焦點F的距離為2，直線l：y=-
12
x+b與拋物線交于A，B兩點．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若以AB為直徑的圓與x軸相切，求該圓的方程；
（Ⅲ）若直線l與y軸負半軸相交，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知點M（x，y）滿足|x|≤1，|y|≤1..求點M落在圓（x-1）2+（y-1）2=1的內部的概率
（溫馨提示：應在指定位置畫出相應的圖形并寫出具體的解題過程）

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科目：高中數學 來源：2008年北京市豐臺區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點M（x，y）在不等式組所表示的平面區域內，則r=（x-1）2+（y-2）2的值域為（ ）
A．[8，13]
B．[8，17]
C．
D．

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