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 若(x+1)4(x+4)8=a0(x+3)12+ a1(x+3)11+ a2(x+3)10+…+ a11(x+3)+a12,則log2(a1+a3+a5+…+a11)=(     ).       

A.27              B.28             C.8             D.7

 

【答案】

 解析:令x=-2, 則a0+ a1+ a2+…+ a11+a12=28

令x=-4,則a0-a1+ a2-…-a11+a12=0,

兩式相加得2(a1+a3+a5+…+a11)= 28,a1+a3+a5+…+a11= 27.故選D.

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

下列選項敘述錯誤的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2006•廣州二模)已知函數f(x)=
(x+1)4+(x-1)4(x+1)4-(x-1)4
(x≠0).
(Ⅰ)若f(x)=x且x∈R,則稱x為f(x)的實不動點,求f(x)的實不動點;
(Ⅱ)在數列{an}中,a1=2,an+1=f(an)(n∈N*),求數列{an}的通項公式.

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科目:高中數學 來源: 題型:

解:因為有負根,所以在y軸左側有交點,因此

解:因為函數沒有零點,所以方程無根,則函數y=x+|x-c|與y=2沒有交點,由圖可知c>2


 13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數y=f(x)-1的零點

(2)因為f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數是奇函數

數字1,2,3,4恰好排成一排,如果數字i(i=1,2,3,4)恰好出現在第i個位置上則稱有一個巧合,求巧合數的分布列。

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科目:高中數學 來源: 題型:

若(x+1)4(x+4)8=a0(x+3)12+ a1(x+3)11+ a2(x+3)10+…+ a11(x+3)+a12,則log2(a1+a3+a5+…+a11)=(     ).        

A.27              B.28             C.8             D.7

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