Question

下列選項敘述錯誤的是（　　）

A．命題“若x≠1，則x²-3x+2≠0”的逆否命題是“若x²-3x+2=0，則x=1”

B．若命題p：?x∈R，x²+x+1≠0，則?p：?x∈R，x²+x+1=0

C．若p∨q為真命題，則p、q至少有一個為真命題

D．設x，y∈R，則“x≥2，且y≥2”是“x²+y²≥4”的必要而不充分條件

Answer 1

分析：利用命題與逆否命題的關系，判斷A的正誤；
利用全稱命題與特稱命題否定關系，判斷B的正誤；
通過p∨q命題是真命題的條件，判斷C的正誤；
利用充要條件判斷方法判斷D的正誤；

解答：解：對于A，命題“若x≠1，則x²-3x+2≠0”的逆否命題是“若x²-3x+2=0，則x=1”滿足逆否命題，正確；
對于B，命題p：?x∈R，x²+x+1≠0，則?p：?x∈R，x²+x+1=0，滿足題意正確的判斷．
對于C，若p∨q為真命題，則p、q至少有一個為真命題，正確；
對于D，設x，y∈R，則“x≥2，且y≥2”是“x²+y²≥4”的必要而不充分條件，不正確，應該是充分不必要條件．
故選D．

點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，四種命題等知識，考查基本知識的應用．