Question

某中學(xué)開展“創(chuàng)建文明城市知識競賽”活動，競賽題由20道選擇題構(gòu)成，每道選擇題有4個選項，其中有且只有1個選項是正確的，要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)通過筆試完成，且每道題必須選出一個選項（不得多選和不選），每道題選擇正確得6分，選擇錯誤得0分.已知學(xué)生甲對任一道題選擇正確的概率是；學(xué)生乙由于未做準(zhǔn)備，因此只能從每道題的4個選項中隨機地選擇1個.

（1）比較甲得66分的概率與乙得54分的概率的大�。�

（2）就前兩道題而言，求甲、乙兩人得分之和不得低于18分的概率.

Answer 1

解：（1）依題意，甲得66分，即答對11道題的概率為；

       ∵乙答對每一道題的概率都是，∴乙得54分，即答對9道題的概率為

        

       ∵，∴，即甲得66分的概率于乙得54分的概率一樣大.       

  （2）依題意，前兩道題甲、乙得分之和不低于18分，

即前兩道題中甲乙兩人一共最多錯l道，所求概率為