日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知abc為正實數,a+b+c=1. 求證:
(1)a2+b2+c2
(2)≤6
證明略
(1)證法一:a2+b2+c2=(3a2+3b2+3c2-1)
=[3a2+3b2+3c2-(a+b+c)2
=[3a2+3b2+3c2a2b2c2-2ab-2ac-2bc
=[(ab)2+(bc)2+(ca)2]≥0 ∴a2+b2+c2
證法二:∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
a2+b2+c2+a2+b2+a2+c2+b2+c2
∴3(a2+b2+c2)≥(a+b+c)2="1 " ∴a2+b2+c2
證法三: ∵a2+b2+c2
a2+b2+c2
證法四:設a=+αb=+βc=+γ.
a+b+c=1,∴α+β+γ=0
a2+b2+c2=(+α)2+(+β)2+(+γ)2
=+ (α+β+γ)+α2+β2+γ2
=+α2+β2+γ2
a2+b2+c2

∴原不等式成立.
證法二:

<6
∴原不等式成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

正數滿足,求證

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,已知().
(1)當時,分別求的值,判斷是否為定值,并給出證明;
(2)求出所有的正整數,使得為完全平方數.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

用分析法證明:若a>0,則

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:,求證:
(Ⅰ).
(Ⅱ).

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
的單調區間;
(2)若

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)a,b,c∈R,求證:a2+b2+c2≥ab+bc+ca(綜合法證明)
(2)求證:
2
-
3
6
-
7
(分析法證明)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

觀察等式:,   ,根據以上規律,寫出第四個等式為:__________.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知x1,x2,…,xn都是正數,且x1+x2+…+xn=1,求證: ++…+≥n2.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 91精品久久久久久久久久 | 日韩中文一区二区三区 | 久久久国产精品入口麻豆 | 久久国产精品免费一区二区三区 | 国产精品自产拍 | 国产精品久久久久久久久久妞妞 | 日韩在线二区 | www日本高清视频 | 男女视频网站 | 国产精品毛片久久久久久久av | 久久久久久久一区 | 欧美精品一区二区在线观看 | 中文字幕免费看 | 男女羞羞视频免费在线观看 | 97在线观看| 欧美日韩在线观看一区二区三区 | 日韩在线影院 | 欧美性猛交一区二区三区精品 | 99草草| 午夜社区 | 国产精品不卡视频 | 欧美2区 | 国产免费又色又爽粗视频 | 1000部羞羞视频在线看视频 | 精品www| 在线播放ヘンリー冢本原作 | 精品一区二区三区免费 | 黄色一级片在线看 | 波多野结衣一二三区 | 亚洲天堂美女视频 | 日本特黄 | 午夜精品久久久久久久白皮肤 | 黄av在线 | 久久精品99 | 国产精品久久久久久av公交车 | av第一页| 一区二区三区四区在线 | 久久精品免费电影 | 成人午夜剧场 | 在线观看中文视频 | 亚洲伊人中文字幕 |