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【題目】已知函數y=f(x)是奇函數,當x<0時,f(x)=x2+ax(a∈R),且f(2)=6,則f(1)=

【答案】4
【解析】解:∵函數y=f(x)是奇函數
∴f(﹣x)=﹣f(x),而f(2)=6
則f(﹣2)=﹣f(2)=﹣6
將x=﹣2代入小于0的解析式得f(﹣2)=4﹣2a=﹣6
解得a=5,
∴f(1)=﹣f(﹣1)=4
所以答案是4.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數奇偶性的性質的相關知識,掌握在公共定義域內,偶函數的加減乘除仍為偶函數;奇函數的加減仍為奇函數;奇數個奇函數的乘除認為奇函數;偶數個奇函數的乘除為偶函數;一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知集合A={x|x(x+1)=0},那么(
A.﹣1A
B.0∈A
C.1∈A
D.0A

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【題目】已知全集U=R,A={x|x2﹣5x+6≥0},則UA=(
A.{x|x>2}
B.{x|x>3或x<2}
C.{x|2≤x≤3}
D.{x|2<x<3}

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【題目】(x2+x+1)(1﹣x)4展開式中x2的系數為

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【題目】若“x2﹣2x﹣8<0”是“x<m”的充分不必要條件,則m的取值范圍是(
A.m>4
B.m≥4
C.m>﹣2
D.﹣2<m<4

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】下列四個結論:
(1)兩條直線都和同一個平面平行,則這兩條直線平行;
(2)兩條直線沒有公共點,則這兩條直線平行;
(3)兩條直線都和第三條直線垂直,則這兩條直線平行;
(4)一條直線和一個平面內無數條直線沒有公共點,則這條直線和這個平面平行.
其中正確的個數為(  )
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設f(x)是定義在R上的奇函數,且當x≥0時,f(x)=x2 , 若對任意x∈[a,a+2],不等式f(x+a)≥f(3x+1)恒成立,則實數a的取值范圍是

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】觀察(x2)′=2x,(x4)′=4x3 , (cosx)′=﹣sinx,由歸納推理可得:若定義在R上的函數f(x)滿足f(﹣x)=f(x),記g(x)為f(x)的導函數,則g(﹣x)=(
A.﹣g(x)
B.f(x)
C.﹣f(x)
D.g(x)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知定義在R上的奇函數f(x)滿足f(x+2)=﹣f(x),且f(﹣1)=2,則f(2017)的值是(
A.2
B.0
C.﹣1
D.﹣2

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