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函數f（x）在R上為奇函數，當x＞0時，f（x）=
x
+1，，求f（x）的解析式．
分析：要求函數的解析式，根據題意，只要求當x≤0，的函數解析式，由x＞0時，f（x）=
x
+1，可先設x＜0，則-x＞0，結合f（-x）=-f（x），（0）=0，可求
解答：解：設x＜0，則-x＞0，
∴f（-x）=
-x
+1，
∵f（x）是奇函數，
∴f（-x）=-f（x）即-f（x）=
-x
+1，
∴f（x）=-
-x
-1，
∵f（x）是奇函數，
∴f（0）=0，
∴f（x）=
1+
x
，x＞0
0，x=0
-
-x
-1，x＜0
點評：本題主要考查了利用奇函數的定義求解函數的解析式，解題中要注意，不要漏掉定義域內f（0）的函數值的求解
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

1、“函數f（x）（x∈R）存在反函數”是“函數f（x）在R上為增函數”的（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a∈R，函數f（x）=ax3-2x2-4ax，
（1）若x=2是函數y=f（x）的極值點，求a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數f（x）在區間[-1，5]上的最值．
（3）是否存在實數a，使得函數f（x）在R上為單調函數，若是，求出a的取值范圍，若不是，請說明理由．

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設a∈R，函數f（x）=ax3-2x2-4ax，
（1）若x=2是函數y=f（x）的極值點，求函數f（x）在區間[-1，5]上的最值．
（2）是否存在實數a，使得函數f（x）在R上為單調函數，若是，求實數a的取值范圍；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）在R上為增函數，且過（-3，-1）和（1，2）兩點，集合A={x|f（x）＜-1或f（x）＞2}，關于x的不等式(
12
)2x＞2-a-x(a∈R)的解集為B，求使A∩B=B的實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）在R上為單調增函數，它的圖象過點A（0，-1）和B（2，1），則不等式[f（x）]2≥1的解集為（　　）

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