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設集合A={1,2},B={1,2,3},分別從集合A和B中隨機取一個數a和b,確定平面上的一個點P(a,b),記“點P(a,b)落在直線x+y=n上”為事件Cn(2≤n≤5,n∈N),若事件Cn的概率最大,則n的所有可能值為( 。
A、3B、4C、2和5D、3和4
分析:分別從集合A和B中隨機取一個數a和b,組成一個有序數對,共有2×3中方法,要計算事件Cn的概率最大時n的所有可能值,要把題目中所有的情況進行分析求解,比較出n的所有可能值.
解答:解:事件Cn的總事件數為6.只要求出當n=2,3,4,5時的基本事件個數即可.
當n=2時,落在直線x+y=2上的點為(1,1);
當n=3時,落在直線x+y=3上的點為(1,2)、(2,1);
當n=4時,落在直線x+y=4上的點為(1,3)、(2,2);
當n=5時,落在直線x+y=5上的點為(2,3);
顯然當n=3,4時,事件Cn的概率最大為
1
3
,
故選D
點評:古典概型要求能夠列舉出所有事件和發生事件的個數,本題可以列舉出所有事件,概率問題同其他的知識點結合在一起,實際上是以概率問題為載體,主要考查的是另一個知識點.
練習冊系列答案
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1、設集合A={1,2,3},滿足B=A∩B的集合B的個數是( 。

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設集合A={1,2},B={1,2,3},分別從集合A和B中隨機取一個數a和b.
(Ⅰ)若向量
m
=(a,b),
n
=(1,-1)
,求向量
m
n
的夾角為銳角的概率;
(Ⅱ) 記點P(a,b),則點P(a,b)落在直線x+y=n上為事件Cn(2≤n≤5,n∈N),求使事件Cn的概率最大的n.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設集合A={1,2},B={1,2,3},分別從集合A和B中隨機取一個數a和b,確定平面上的一個點P(a,b),記“點P(a,b)落在直線x+y=3上”為事件C,則C的概率為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

設集合A={1,2,3},B={2,3,4,5},則A∩B=
{2,3}
{2,3}

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設集合A={1,2,3,4},B={3,4,5},則滿足S⊆A且S∩B≠∅,試寫出滿足條件的所有集合S有
12
12
個.

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